Реши задачи из учебника 7 класса: 1.Выразите скорости 73км/ч и 18 км/ч в единицах СИ. 2.Скорость,с которой бежит сурок,равна 12м/с.Максимально возможная скорость волка 45…

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1. Выразите скорости 73 км/ч и 18 км/ч в единицах СИ. В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Для преобразования скоростей из километров в час в метры в секунду используется формула: \[ v \,(\text{м/с}) = \frac{v \,(\text{км/ч})}{3.6} \] Применим это к нашим скоростям:

   • Для 73 км/ч: \[ v = \frac{73}{3.6} \approx 20.28 \, \text{м/с} \]
   • Для 18 км/ч: \[ v = \frac{18}{3.6} = 5 \, \text{м/с} \]

   Итак, 73 км/ч ≈ 20.28 м/с, а 18 км/ч = 5 м/с.

2. Скорость, с которой бежит сурок, равна 12 м/с. Максимально возможная скорость волка 45 км/ч. Может ли волк догнать сурка? Прежде всего, преобразуем скорость волка из км/ч в м/с: \[ v_{\text{волка}} = \frac{45}{3.6} \approx 12.5 \, \text{м/с} \] Теперь сравним скорости:

   • Скорость сурка = 12 м/с
   • Скорость волка ≈ 12.5 м/с

   Поскольку скорость волка больше скорости сурка, волк сможет догнать сурка.

3. Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость. Для начала переведем время из минут в часы, так как скорость измеряется в км/ч: \[ 10 \, \text{мин} = \frac{10}{60} \, \text{ч} = \frac{1}{6} \, \text{ч} \] Средняя скорость определится по формуле: \[ v = \frac{S}{t} \] где S - расстояние, t - время. Подставляем значения: \[ v = \frac{40 \, \text{км}}{\frac{1}{6} \, \text{ч}} = 40 \times 6 = 240 \, \text{км/ч} \]

   Средняя скорость поезда составляет 240 км/ч.

4. Отрезки AE и DC пересекаются в точке, являющейся серединой каждого из них. а)Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б)найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE угол D=47°, угол E=42°. а) Поскольку AE и DC пересекаются в средине, обозначим их средние точки как O. У нас есть:

   • AO = OE
   • CO = OD

   Теперь рассмотрим треугольники ABC и EBD:

   • AO = OE, CO = OD (по определению середин)
   • Угол AOB = угол EBD (по свойству вертикальных углов)
   • угол ABC = угол BDE

   Эти условия свидетельствуют о том, что треугольники ABC и EBD равны по стороне и двум прилежащим углам (SAS), что доказывает их равенство.

   б) Сначала найдем угол B в треугольнике BDE: \[ угол B = 180° - угол D - угол E = 180° - 47° - 42° = 91° \]

   В треугольнике ABC, из-за равенства треугольников, угол A = угол E и угол C = угол D:

   • угол A = 42°
   • угол C = 47°

5. Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см. Обозначим другие стороны как x и y. Из условия имеем: \[ x + y + 18 = 48 \] Следовательно, \[ x + y = 30 \quad \text{(1)} \] Также известно, что разность сторон составляет 4.6 см: \[ x - y = 4.6 \quad \text{(2)} \]

   Теперь решим систему уравнений (1) и (2). Из уравнения (1) выразим y: \[ y = 30 - x \] Подставим это в (2): \[ x - (30 - x) = 4.6 \] Упрощая, получим: \[ 2x - 30 = 4.6 \implies 2x = 34.6 \implies x = 17.3 \] Теперь подставим x обратно, чтобы найти y: \[ y = 30 - 17.3 = 12.7 \]

   Таким образом, две другие стороны составляют 17.3 см и 12.7 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!