В книжном магазине продаётся 12 12 наборов с наклейками. Сколькими способами можно выбрать 7 7 наборов для покупки?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинации, так как порядок выбора наборов не важен. Формула для вычисления комбинаций выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество предметов (в данном случае 12 наборов), а \( k \) — количество предметов, которые нужно выбрать (в данном случае 7 наборов).

Подставим значения в формулу:

\[ C(12, 7) = \frac{12!}{7! \cdot (12 - 7)!} = \frac{12!}{7! \cdot 5!} \]

Теперь посчитаем факториалы:

\[ C(12, 7) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{95040}{120} = 792 \]

Итак, выбрать 7 наборов из 12 можно 792 способами.