⅙-(1-17/18); 3-(11/14-13/21);

Давайте решим обе задачи шаг за шагом.

1. Для выражения \( \frac{1}{6} - (1 - \frac{17}{18}) \):

   Сначала упростим скобки:

   \[ 1 - \frac{17}{18} = \frac{18}{18} - \frac{17}{18} = \frac{1}{18} \]

   Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   \[ \frac{1}{6} - \frac{1}{18} \]

   Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(6\) и \(18\) равен \(18\):

   \[ \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \]

   Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]

   Итак, первая часть равна \( \frac{1}{9} \).

2. Теперь решим вторую часть: \( 3 - \left( \frac{11}{14} - \frac{13}{21} \right) \).

   Сначала упростим выражение в скобках. Для этого тоже найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \(14\) и \(21\) равен \(42\):

   Переведем дроби:

   \[ \frac{11}{14} = \frac{33}{42} \quad (\text{умножая на } 3) \] \[ \frac{13}{21} = \frac{26}{42} \quad (\text{умножая на } 2) \]

   Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{33}{42} - \frac{26}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]

   Теперь подставим это обратно в выражение:

   \[ 3 - \frac{1}{6} \]

   Приведем \(3\) к общему знаменателю:

   \[ 3 = \frac{18}{6} \]

   Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{18}{6} - \frac{1}{6} = \frac{17}{6} \]

Итак, вторая часть равна \( \frac{17}{6} \).

Подводя итог, у нас есть два результата:

1. \( \frac{1}{6} - (1 - \frac{17}{18}) = \frac{1}{9} \)
2. \( 3 - \left( \frac{11}{14} - \frac{13}{21} \right) = \frac{17}{6} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!