Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате . (π = 3,14)

Для того чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала необходимо найти сторону квадрата.

Сторона квадрата \( a \) может быть найдена из формулы площади квадрата: \[ S = a^2 \] где \( S = 49 \) см².

Решим уравнение: \[ a^2 = 49 \implies a = \sqrt{49} = 7 \text{ см}. \]

Круг, вписанный в квадрат, будет иметь радиус, равный половине стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \text{ см}. \]

Теперь найдем площадь круга по формуле: \[ S_{круга} = \pi r^2. \] Подставим значение радиуса и значение π: \[ S_{круга} = 3,14 \cdot (3,5)^2 = 3,14 \cdot 12,25. \]

Теперь посчитаем: \[ S_{круга} = 3,14 \cdot 12,25 = 38,515 \text{ см}^2. \]

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², составляет примерно 38,52 см².