В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 7, зеленых - 22, фиолетовых - 23, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка.
Чтобы найти вероятность выбора зеленой или черной ручки, сначала нужно определить, сколько всего ручек в магазине и сколько из них зеленых и черных.
У нас есть 100 ручек:
- Красные — 7
- Зеленые — 22
- Фиолетовые — 23
Теперь подсчитаем количество синих и черных ручек. Поскольку синих и черных ручек поровну, обозначим их количество за \( x \). Тогда: \[ 7 + 22 + 23 + x + x = 100 \] \[ 52 + 2x = 100 \] \[ 2x = 48 \] \[ x = 24 \] Это значит, что:
- Синих — 24
- Черных — 24
Теперь у нас есть:
- Зеленых — 22
- Черных — 24
Теперь находим общее количество ручек, которые нас интересуют: \[ \text{Количество зеленых и черных ручек} = 22 + 24 = 46 \]
Вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка, рассчитывается по формуле: \[ P(\text{зеленая или черная}) = \frac{\text{Количество зеленых и черных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{46}{100} = 0.46 \]
Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка, составляет 0.46 или 46%.
