в стране выученных уроков в 5 классе математики проходят 3 раза в неделю; понедельник, во вторник и в четверг. в той стране хорошисты говорят правду по понедельникам, средам,…
В стране выученных уроков в 5 классе математики проходят 3 раза в неделю; понедельник, во вторник и в четверг. в той стране хорошисты говорят правду по понедельникам, средам, пятницам и воскресеньям , а в остальные дни недели лгут. а троечники говорят правду только по вторникам, четвергам и субботам , а в остальные дни недели лгут. однажды между хорошисткой Лизой и троечником Гришей состоялись диалог: Гриша: завтра математики не будет.лиза : послезавтра по расписанию у нас будет математика . В какою день недели мог состоять этот деалог ?
Чтобы определить, в какой день недели мог состояться диалог между Лизой и Гришей, нужно проанализировать, что они сказали, с учетом правил о том, когда говорят правду, а когда лгут.
Гриша: "Завтра математики не будет."
- Гриша говорит правду только во вторник, четверг и субботу. Значит, если он говорит правду, завтра действительно математики не будет.
- Если он лжёт, то математика будет.
Лиза: "Послезавтра по расписанию у нас будет математика."
- Лиза говорит правду по понедельникам, средам, пятницам и воскресеньям. Значит, если она говорит правду, то послезавтра математика будет.
- Если она лжёт, то послезавтра математики не будет.
Теперь рассмотрим каждый день недели:
Понедельник:
- Гриша (лжёт), Лиза (говорит правду). Лиза говорит, что послезавтра математика будет, это вторник - она права. Значит, Лиза говорит правду, а это противоречит тому, что Гриша лжёт.
Вторник:
- Гриша (говорит правду), Лиза (говорит правду). Если Гриша говорит, что завтра (среда) математики не будет, это правда. Но тогда Лиза также говорит правду о том, что послезавтра (четверг) математика будет. Это действительно так, но в этот день оба не могут говорить правду одновременно.
Среда:
- Гриша (лжёт), Лиза (говорит правду). Гриша говорит, что завтра (четверг) математики не будет, что неправда, так как математика будет. Лиза говорит правду, так как послезавтра (пятницу) математика тоже есть. Это возможный вариант.
Четверг:
- Гриша (говорит правду), Лиза (говорит правду). Гриша утверждает, что завтра (пятница) математики не будет, что неправда, так как математика будет. Лиза также говорит правду — послезавтра (суббота) математики не будет. Здесь снова не может быть правды для обоих.
Пятница:
- Гриша (лжёт), Лиза (говорит правду). Гриша говорит, что завтра (суббота) математики не будет, что неправда, так как математика не проходит в субботу. Но Лиза говорит, что послезавтра (воскресенье) математика не будет, что тоже правда. Это противоречит.
Суббота:
- Гриша (лжёт), Лиза (лжёт). Гриша говорит, что завтра (воскресенье) математики не будет, что правда, так как в воскресенье нет ведь никаких занятий. Но Лиза также лжёт о послезавтра, что, по сути, не может быть.
Воскресенье:
- Гриша (лжёт), Лиза (говорит правду). Гриша говорит, что завтра (понедельник) математики не будет, что неправда, так как она будет. Лиза говорит правду, так как послезавтра (вторник) математика будет является правдой.
Таким образом, единственным днем, когда диалог мог состояться, является среда.
