Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала нужно определить сторону квадрата. Площадь квадрата \( S \) равна:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. Из условия задачи нам известно, что площадь квадрата равна 49 см²:

\[ a^2 = 49 \]

Следовательно, длина стороны квадрата:

\[ a = \sqrt{49} = 7 \, \text{см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный стороне квадрата, то есть 7 см. Радиус круга \( r \) будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \, \text{см} \]

Теперь найдём площадь круга \( S_{\text{круг}} \):

\[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \]

Подставляем значения (с учётом, что \( \pi \approx 3.14 \)):

\[ S_{\text{круг}} = 3.14 \times (3.5)^2 \]

Сначала найдём \( (3.5)^2 \):

\[ (3.5)^2 = 12.25 \]

Теперь подставим это значение в формулу для площади круга:

\[ S_{\text{круг}} = 3.14 \times 12.25 \]

Вычислим:

\[ S_{\text{круг}} \approx 38.645 \]

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

\[ S_{\text{круг}} \approx 38.65 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², составляет примерно 38.65 см².