Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 81 см в квадрате . (π = 3,14)

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, сначала нужно определить сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S \) рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 81 см². Найдем длину его стороны: \[ a = \sqrt{S} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}. \]

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 9 см. Радиус круга, вписанного в этот квадрат, равен половине длины стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ см}. \]

Теперь мы можем рассчитать площадь круга, используя формулу: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2. \]

Подставим известные значения: \[ S_{\text{круга}} = 3.14 \times (4.5)^2 = 3.14 \times 20.25. \] Теперь произведем умножение: \[ 3.14 \times 20.25 \approx 63.585. \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 81 см², составляет приблизительно 63.59 см².