Какова область определения функции заданных формулой у=2/√х-3

Чтобы определить область определения функции, заданной формулой \( y = \frac{2}{\sqrt{x} - 3} \), нужно выявить, при каких значениях \( x \) эта функция будет определена.

1. Невозможность деления на ноль: Знаменатель \( \sqrt{x} - 3 \) не должен равняться нулю. Это значит, что: \[ \sqrt{x} - 3 \neq 0 \implies \sqrt{x} \neq 3 \implies x \neq 9. \]

2. Корень из положительного числа: Поскольку под корнем находится \( x \), необходимо, чтобы \( x \) было неотрицательным: \[ x \geq 0. \]

Теперь, учитывая оба условия:

• \( x \) должно быть больше или равно нулю: \( x \geq 0 \).
• \( x \) не может быть равным 9: \( x \neq 9 \).

Таким образом, область определения функции: \[ D = [0, 9) \cup (9, +\infty). \]

Это означает, что функция определена для всех значений \( x \) начиная с 0 и до 9 (но не включая 9), а также для всех значений, больших 9.