2^-3×4^2/8^-2

Чтобы решить выражение \( 2^{-3} \times 4^{2} / 8^{-2} \), давайте разложим все числа на множители и упростим.

1. Сначала преобразуем 4 и 8 в степени 2:

   • \( 4^2 = (2^2)^2 = 2^4 \)
   • \( 8^{-2} = (2^3)^{-2} = 2^{-6} \)

2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ 2^{-3} \times 2^{4} / 2^{-6} \]

3. Теперь можно работать с показателями степени: \[ 2^{-3} \times 2^{4} = 2^{-3 + 4} = 2^{1} = 2 \]

4. Теперь, делим на \( 2^{-6} \): \[ 2 / 2^{-6} = 2^{1 - (-6)} = 2^{1 + 6} = 2^{7} \]

5. Итак, \( 2^{7} = 128 \).

Таким образом, результат выражения \( 2^{-3} \times 4^{2} / 8^{-2} \) равен 128.