(√3/2) ^-2×(1, 5) ^-3

Чтобы решить выражение \((\sqrt{3}/2)^{-2} \times (1,5)^{-3}\), воспользуемся свойствами степеней.

1. Начнем с первого множителя: \((\sqrt{3}/2)^{-2}\). По определению отрицательной степени мы имеем: \((a/b)^{-n} = (b/a)^{n}\). Таким образом: \[ (\sqrt{3}/2)^{-2} = (2/\sqrt{3})^{2} = \frac{2^{2}}{(\sqrt{3})^{2}} = \frac{4}{3}. \]

2. Теперь рассмотрим второй множитель: \((1,5)^{-3}\). Аналогично, применяем свойства степеней: \[ (1,5)^{-3} = \frac{1}{(1,5)^{3}}. \] Находим \((1,5)^{3}\): \[ (1,5)^{3} = 1,5 \times 1,5 \times 1,5 = 3,375. \] Следовательно, \[ (1,5)^{-3} = \frac{1}{3,375}. \]

3. Теперь подставим все это в исходное выражение: \[ (\sqrt{3}/2)^{-2} \times (1,5)^{-3} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{3,375}. \]

4. Упростим: \[ = \frac{4}{3 \times 3,375} = \frac{4}{10,125}. \]

5. Для окончательного результата можно рассчитать: \[ 10,125 = 3,375 \times 3. \] Следовательно: \[ = \frac{4}{10,125} = \frac{4}{10,125} \approx 0,3956. \]

Итак, итоговое значение выражения \((\sqrt{3}/2)^{-2} \times (1,5)^{-3} \approx 0,3956\).