При каком значении α уравнение (α-7)х=α не имеет решения

Чтобы понять, при каком значении α уравнение \((α-7)x = α\) не имеет решения, давайте проанализируем это уравнение.

Уравнение имеет форму \((α-7)x = α\). Мы можем выделить два случая:

1. Когда \(α - 7 \neq 0\): В этом случае уравнение можно решить, разделив обе стороны на \(α - 7\): \[ x = \frac{α}{α - 7} \] Это выражение определено для любого \(α\), кроме случая, когда \(α - 7 = 0\), что дает \(α = 7\).

2. Когда \(α - 7 = 0\): В этом случае \(α = 7\), и уравнение принимает вид: \[ 0 \cdot x = 7 \] Это уравнение не имеет решений, потому что при любом значении \(x\) левая часть уравнения всегда равна нулю, а правая часть равна 7.

Таким образом, уравнение \((α-7)x = α\) не имеет решения при \(α = 7\).