В гимназии номер 5 города рязань в параллели 7 классов учатся 103 гемназиста . Известно что в 7а гимназистов на 1 меньше чем в 7б, а в 7в на 1 больше , а в 7г на 77 гимназистов меньше чем в остальных 7 классах. сколько человек в каждом классе ?

Давайте разберёмся с этой задачей по шагам.

Обозначим количество гимназистов в каждом классе следующим образом:

• Пусть в 7б классе учатся \( x \) человека.
• Тогда в 7а будет \( x - 1 \) (так как гимназистов на 1 меньше, чем в 7б),
• В 7в будет \( x + 1 \) (так как гимназистов на 1 больше, чем в 7б),
• В 7г будет \( x + (x - 1) + (x + 1) - 77 \), что упрощается до \( 3x - 77 \).

Теперь сложим количество учащихся в каждом классе:

\[ (x - 1) + x + (x + 1) + (3x - 77) = 103. \]

Упростим уравнение:

\[ x - 1 + x + x + 1 + 3x - 77 = 103, \] \[ 6x - 77 = 103. \]

Теперь добавим 77 к обеим сторонам уравнения:

\[ 6x = 180. \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x = 30. \]

Теперь мы можем найти количество гимназистов в каждом классе:

1. В 7б классе: \( x = 30 \) человек.
2. В 7а классе: \( x - 1 = 29 \) человек.
3. В 7в классе: \( x + 1 = 31 \) человек.
4. В 7г классе: \( 3x - 77 = 3(30) - 77 = 90 - 77 = 13 \) человек.

Таким образом, количество гимназистов в каждом классе следующее:

• 7а: 29 человек
• 7б: 30 человек
• 7в: 31 человек
• 7г: 13 человек

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!