калква область определения функции заданый формулой у=2/√х-3
Чтобы определить область определения функции, заданной формулой \( y = \frac{2}{\sqrt{x} - 3} \), нужно учитывать, при каких условиях функция имеет смысл.
Непределенность деления на ноль: Условие, что знаменатель не может быть равен нулю. То есть мы должны исключить значение \( \sqrt{x} - 3 = 0 \). Это приводит к: \[ \sqrt{x} = 3 \quad \Rightarrow \quad x = 9 \] Таким образом, \( x \) не может равняться 9.
Корень для положительных значений: Поскольку под квадратным корнем не может быть отрицательных значений, нужно, чтобы \( x \) было неотрицательным: \[ x \geq 0 \]
С учетом этих условий, область определения функции \( y = \frac{2}{\sqrt{x} - 3} \) будет следующей:
- \( x \) должно быть больше или равно 0, но не равно 9. Таким образом, можно записать область определения в виде интервала: \[ [0, 9) \cup (9, +\infty) \]
Это обозначает, что \( x \) может принимать любые значения от 0 до 9 (не включая 9) и все значения больше 9.
