Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую частоту настроен контур?

Чтобы найти частоту, на которую настроен колебательный контур, используем формулу для резонансной частоты \( f \):

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

где:

• \( L \) — индуктивность катушки в генри (Гн),
• \( C \) — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф).

В данном случае:

• \( C = 888 \, пФ = 888 \times 10^{-12} \, Ф \),
• \( L = 2 \, мГн = 2 \times 10^{-3} \, Гн \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(2 \times 10^{-3}) \cdot (888 \times 10^{-12})}} \]

Сначала рассчитаем значение под корнем:

\[ LC = (2 \times 10^{-3}) \cdot (888 \times 10^{-12}) = 1.776 \times 10^{-12} \, Гн \cdot Ф \]

Теперь извлечем корень:

\[ \sqrt{LC} = \sqrt{1.776 \times 10^{-12}} \approx 1.33 \times 10^{-6} \]

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

\[ f \approx \frac{1}{2\pi \cdot (1.33 \times 10^{-6})} \approx \frac{1}{8.36 \times 10^{-6}} \approx 119.5 \, кГц \]

Итак, колебательный контур настроен на частоту примерно 119.5 кГц.