температура 3 л воды, налитой в таз, равна 10 °C. Сколько надо долить в таз воды с температурой 80°C, чтобы температура смеси оказалась равной 45°C. Теплоёмкостью таза и…

Для решения задачи мы можем воспользоваться принципом сохранения энергии. Сначала выполним несколько обозначений:

• \( m_1 \) – масса воды с температурой 10 °C (это 3 литра, так как 1 литр воды примерно равен 1 кг, значит \( m_1 = 3 \, \text{кг} \)).
• \( T_1 \) – температура воды, которая равна 10 °C.
• \( m_2 \) – масса воды с температурой 80 °C, которую мы хотим добавить (в кг).
• \( T_2 \) – температура новой воды, то есть 80 °C.
• \( T_f \) – конечная температура смеси, которая равна 45 °C.

Согласно закону сохранения энергии, тепло, отдаваемое горячей водой, равно теплу, получаемому холодной водой:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0, \]

где \( c \) - теплоёмкость воды, которая в данном случае отменится.

Подставим известные значения:

\[ 3 \cdot (45 - 10) + m_2 \cdot (45 - 80) = 0. \]

Посчитаем:

\[ 3 \cdot 35 + m_2 \cdot (-35) = 0, \] \[ 105 - 35 m_2 = 0. \]

Теперь можно решить уравнение для \( m_2 \):

\[ 35 m_2 = 105, \] \[ m_2 = \frac{105}{35} = 3. \]

Таким образом, необходимо добавить 3 литра воды с температурой 80 °C, чтобы температура смеси оказалась равной 45 °C.