7/9-4/10-4/15

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{9} - \frac{4}{10} - \frac{4}{15} \), начнем с нахождения общего знаменателя для дробей.

Знаменатели здесь: \( 9, 10, \) и \( 15 \).

Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно \( 90 \). Теперь мы преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю.

1. Для \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 10}{9 \times 10} = \frac{70}{90} \]

2. Для \( \frac{4}{10} \): \[ \frac{4}{10} = \frac{4 \times 9}{10 \times 9} = \frac{36}{90} \]

3. Для \( \frac{4}{15} \): \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 6}{15 \times 6} = \frac{24}{90} \]

Теперь мы можем переписать выражение: \[ \frac{70}{90} - \frac{36}{90} - \frac{24}{90} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{70 - 36 - 24}{90} = \frac{70 - 60}{90} = \frac{10}{90} \]

Упрощаем полученную дробь: \[ \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{7}{9} - \frac{4}{10} - \frac{4}{15} \) равен \( \frac{1}{9} \).