Составьте множество А двухзначных чисел, которые делятся без остатка на число 15 и множество В двух значных чисел, которые делятся без остатка на число 30. Найдите: а) пересечение множества А и В б) объединение множеств А и Б

Чтобы решить задачу, начнем с формирования множеств \( A \) и \( B \).

Множество \( A \): дважды значные числа, которые делятся на 15.

Двузначные числа варьируются от 10 до 99. Чтобы найти числа, делящиеся на 15, найдем минимальное и максимальное двузначные числа, кратные 15:

• Наименьшее двузначное число, кратное 15: \( 15 \times 1 = 15 \)
• Наибольшее двузначное число, кратное 15: \( 15 \times 6 = 90 \)

Теперь составим множество \( A \): \[ A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\} \]

Множество \( B \): двузначные числа, которые делятся на 30.

Аналогично найдем числа, кратные 30:

• Наименьшее двузначное число, кратное 30: \( 30 \times 1 = 30 \)
• Наибольшее двузначное число, кратное 30: \( 30 \times 3 = 90 \)

Теперь составим множество \( B \): \[ B = \{30, 60, 90\} \]

Теперь найдём: а) Пересечение множеств \( A \) и \( B \): \[ A \cap B = \{30, 60, 90\} \]

б) Объединение множеств \( A \) и \( B \): \[ A \cup B = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\} \cup \{30, 60, 90\} = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\} \]

Таким образом, ответ:

а) \( A \cap B = \{30, 60, 90\} \)

б) \( A \cup B = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\} \)