52/9*3/8-26/7*3/8

Чтобы решить выражение \( \frac{52}{9} \cdot \frac{3}{8} - \frac{26}{7} \cdot \frac{3}{8} \), давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Начнем с первого множителя: \[ \frac{52}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{156}{72} \]

2. Упростим дробь \( \frac{156}{72} \). Наибольший общий делитель (НОД) 156 и 72 равен 12. Делим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{156 \div 12}{72 \div 12} = \frac{13}{6} \]

3. Теперь перейдем к второму множителю: \[ \frac{26}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{26 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{78}{56} \]

4. Упростим дробь \( \frac{78}{56} \). НОД 78 и 56 равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{78 \div 2}{56 \div 2} = \frac{39}{28} \]

5. Теперь подставим полученные дроби обратно в выражение: \[ \frac{13}{6} - \frac{39}{28} \]

6. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 28 — это 84. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{182}{84} \] \[ \frac{39}{28} = \frac{39 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{117}{84} \]

7. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{182}{84} - \frac{117}{84} = \frac{182 - 117}{84} = \frac{65}{84} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{52}{9} \cdot \frac{3}{8} - \frac{26}{7} \cdot \frac{3}{8} \) равен \( \frac{65}{84} \).