УПРАЖНЕНИЕ 6 1. Выразите в килограммах массы тел: 3 т; 0,25 т; 300 г; 150 г; 10 мг. 2. В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лод- ки с мальчиком составляет…
УПРАЖНЕНИЕ 6 1. Выразите в килограммах массы тел: 3 т; 0,25 т; 300 г; 150 г; 10 мг. 2. В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лод- ки с мальчиком составляет 120 кг, второй 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5. Какую скорость приобрела пер- вая лодка? 3. Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м. Винтовка при отда- M че приобретает скорость 1,6 м. Определите массу винтовки, если C масса пули 10 г.
Давайте разберемся с каждым пунктом по порядку.
1. Преобразование массы в килограммы:
- 3 т = 3,000 кг (так как 1 тонна = 1000 кг)
- 0,25 т = 250 кг (так как 0,25 * 1000 = 250)
- 300 г = 0,3 кг (так как 300 г / 1000 = 0,3 кг)
- 150 г = 0,15 кг (так как 150 г / 1000 = 0,15 кг)
- 10 мг = 0,00001 кг (так как 10 мг / 1,000,000 = 0,00001 кг)
2. Задача про лодки:
Это задача на применение закона сохранения импульса. Пусть скорость первой лодки после отталкивания будет \( v_1 \).
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до отталкивания равен суммарному импульсу после:
\[ m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Где:
- \( m_1 = 120 \, \text{кг} \) (масса первой лодки с мальчиком),
- \( m_2 = 80 \, \text{кг} \) (масса второй лодки с мальчиком),
- \( v_2 = 1,5 \, \text{м/с} \) (скорость второй лодки).
Подставим известные значения:
\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1,5 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 120 \cdot v_1 = -80 \cdot 1,5 \] \[ 120 \cdot v_1 = -120 \] \[ v_1 = -1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость первой лодки равна 1 м/с в противоположном направлении.
3. Задача с винтовкой и пулей:
Используем также закон сохранения импульса. Перед выстрелом сумма импульсов равна нулю, так как обе части (пуля и винтовка) неподвижны:
\[ 0 = m_{пули} \cdot v_{пули} + m_{винтовки} \cdot v_{винтовки} \]
Где:
- \( m_{пули} = 10 \, \text{г} = 0,01 \, \text{кг} \),
- \( v_{пули} = 700 \, \text{м/с} \),
- \( v_{винтовки} = -1,6 \, \text{м/с} \) (отрицательное значение указывает на движение в противоположном направлении).
Подставим значения:
\[ 0 = 0,01 \cdot 700 - m_{винтовки} \cdot 1,6 \]
Теперь решим относительно массы винтовки:
\[ m_{винтовки} \cdot 1,6 = 0,01 \cdot 700 \] \[ m_{винтовки} \cdot 1,6 = 7 \] \[ m_{винтовки} = \frac{7}{1,6} \] \[ m_{винтовки} \approx 4,375 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса винтовки составляет примерно 4,375 кг.
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться! Успехов в подготовке к экзаменам!
