Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 81 см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала определим сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S \) задается формулой: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

Поскольку площадь квадрата равна 81 см², мы можем найти сторону квадрата: \[ a^2 = 81 \] \[ a = \sqrt{81} = 9 \text{ см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный стороне квадрата. Следовательно, диаметр круга \( d \) равен 9 см.

Радиус \( r \) круга равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь круга \( S_k \) по формуле: \[ S_k = \pi r^2 \]

Подставим значения: \[ S_k = 3.14 \times (4.5)^2 \] \[ S_k = 3.14 \times 20.25 \] \[ S_k \approx 63.585 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, составляет примерно 63.59 см².