Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате . (π = 3,14)

Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны (a):

\[ S = a^2 \]

Если площадь квадрата равна 49 см², то:

\[ a^2 = 49 \]

Теперь найдем сторону квадрата:

\[ a = \sqrt{49} = 7 \, \text{см} \]

Круг, вписанный в квадрат, будет иметь диаметр, равный стороне квадрата. Таким образом, диаметр круга равен 7 см, а радиус (r) будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \, \text{см} \]

Теперь найдем площадь круга (S_круг) по формуле:

\[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times (3,5)^2 \] \[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times 12,25 \] \[ S_{\text{круг}} = 38,615 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, составляет примерно 38,62 см².