приведите к общему знаменателю дроби и решите задачу: В книге три рассказа . Наташа прочла первый рассказ за 1/3 ч, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6 ч больше, а…

Для решения задачи нам нужно сначала найти общее время, которое Наташа потратила на чтение каждого рассказа.

1. Первый рассказ: Наташа прочла его за \( \frac{1}{3} \) часа.

2. Второй рассказ: На чтение второго рассказа она потратила на \( \frac{1}{6} \) часа больше, чем на первый. \[ t_2 = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. \[ t_2 = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \]

3. Третий рассказ: Время чтения третьего рассказа заняло на \( \frac{7}{12} \) часа меньше, чем сумма времени, затраченного на первый и второй. \[ t_1 + t_2 = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \] Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. \[ t_1 + t_2 = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \text{ часа} \]

   Теперь найдем время на чтение третьего рассказа: \[ t_3 = \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \] Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. \[ t_3 = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \text{ часа} \]

4. Общее время на чтение всей книги: Теперь мы можем сложить время на три рассказа: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 2 и 4 — это 12. \[ T = \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \text{ часа} \]

Таким образом, Наташа потратила на чтение всей книги \( \frac{13}{12} \) часа, что можно перевести в часы и минуты: \[ \frac{13}{12} \text{ часа} = 1 \text{ час и } 5 \text{ минут}. \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать такие задачи! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.