3) В калориметре смешали две порции воды,массой 200 г при температуре 85°С и массой 500 г при температуре 40°С .Определите температуру полученной смеси

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. Когда две части воды смешиваются, тепла, переданного одной порцией воды, равно теплу, полученному другой порцией.

Обозначим:

• \( m_1 = 200 \) г (масса первой порции воды),
• \( T_1 = 85 \) °C (начальная температура первой порции),
• \( m_2 = 500 \) г (масса второй порции воды),
• \( T_2 = 40 \) °C (начальная температура второй порции),
• \( T_f \) — конечная температура смеси.

Согласно принципу сохранения тепла, можно записать уравнение:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (для удобства можем её убрать, так как она одинаковая для обеих порций воды).

Упрощаем уравнение:

\[ 200 \cdot (85 - T_f) = 500 \cdot (T_f - 40) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 17000 - 200T_f = 500T_f - 20000 \]

Соберем все термины с \( T_f \) по одну сторону, а постоянные по другую:

\[ 17000 + 20000 = 500T_f + 200T_f \]

\[ 37000 = 700T_f \]

Теперь найдем \( T_f \):

\[ T_f = \frac{37000}{700} \]

\[ T_f = 52.86 \, °C \]

Итак, температура полученной смеси составляет примерно 52.86 °C.