Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате . (π = 3,14)

Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата определяем по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \(S\) — площадь квадрата, а \(a\) — длина его стороны. Если площадь квадрата равна 49 см², то:

\[ a^2 = 49 \implies a = \sqrt{49} = 7 \text{ см} \]

Теперь найдем радиус вписанного в квадрат круга. Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \text{ см} \]

Теперь рассчитаем площадь круга по формуле:

\[ S_{круга} = \pi r^2 \]

Подставим известные значения:

\[ S_{круга} = 3,14 \times (3,5)^2 \]

Сначала найдем \( (3,5)^2 \):

\[ (3,5)^2 = 12,25 \]

Теперь подставим это значение в формулу для площади круга:

\[ S_{круга} = 3,14 \times 12,25 = 38,615 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, равна aproximadamente 38,62 см².