Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3его старых лука и2новых. Он решил сбить стрелой яблоко сдерева. Робин попадает вцель из своего старого лука свероятностью0,8, аиз нового свероятностью0,3. Робин случайным образом выбирает один лук. Найдите вероятность того, что Робин промахнётся при стрельбе
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.
Ты правильно запомнил, что Робин Гуд может выбрать либо старый лук, либо новый, и вероятность попадания в цель разная для каждого из них. Давай подробнее посмотрим, как решается эта задача.
Исходные данные:
- 3 старых лука (вероятность попадания 0,8)
- 2 новых лука (вероятность попадания 0,3)
Вероятности выбора лука: Робин выбирает лук случайно, поэтому вероятность выбрать старый лук: \[ P(Старый) = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5} = 0,6 \] Вероятность выбрать новый лук: \[ P(Новый) = \frac{2}{3 + 2} = \frac{2}{5} = 0,4 \]
Вероятности промаха:
- Если он выберет старый лук, вероятность промаха: \[ P(Промах|Старый) = 1 - 0,8 = 0,2 \]
- Если он выберет новый лук, вероятность промаха: \[ P(Промах|Новый) = 1 - 0,3 = 0,7 \]
Общая вероятность промаха: Теперь воспользуемся формулой полной вероятности: \[ P(Промах) = P(Старый) \cdot P(Промах|Старый) + P(Новый) \cdot P(Промах|Новый) \] Подставим значения: \[ P(Промах) = (0,6 \cdot 0,2) + (0,4 \cdot 0,7) = 0,12 + 0,28 = 0,4 \]
Таким образом, вероятность того, что Робин промахнётся, действительно равна 0,4, а не 0,14. Ошибка в твоём ответе, скорее всего, связана с неучетом вероятностей выбора и промаха для обоих типов луков.
Если что-то осталось непонятным, просто напиши! И напоследок, как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
