Даны три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм так, чтобы три его вершины совпадали с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно…
Даны три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм так, чтобы три его вершины совпадали с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно построить?
Для построения параллелограмма с вершинами в точках A, B и C, нужно учесть, что существует два возможных способа завершения параллелограмма.
Предположим, что три указанные точки A, B и C являются вершинами параллелограмма. Четвертой вершиной (назовем ее D) мы можем провести линии, которые соединят пару из трех заданных точек, чтобы найти нужную D.
Если мы выберем точки A и B в качестве одной из пар вершин параллелограмма, то точка D будет находиться в точке C, "переносимой" от B в сторону A.
Вторая возможность состоит в том, что точки B и C могут быть выбраны как вершины, в этом случае точка D будет находиться, "переносимой" от C в сторону A.
Таким образом, у нас есть две возможности построения параллелограмма, при этом уникальные четветртые точки D будут разные для каждой комбинации.
Таким образом, можно построить два параллелограмма, вершины которых совпадают с заданными точками A, B и C.
