9 1/4•8 -3 2/3•5 1/2+12 2/5•4 7/12

Давайте решим выражение шаг за шагом:

1. Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(9 \frac{1}{4} = \frac{9 \times 4 + 1}{4} = \frac{36 + 1}{4} = \frac{37}{4}\)
   • \(-3 \frac{2}{3} = -\left(\frac{3 \times 3 + 2}{3}\right) = -\left(\frac{9 + 2}{3}\right) = -\frac{11}{3}\)
   • \(5 \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)
   • \(12 \frac{2}{5} = \frac{12 \times 5 + 2}{5} = \frac{60 + 2}{5} = \frac{62}{5}\)
   • \(4 \frac{7}{12} = \frac{4 \times 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12}\)

2. Теперь запишем выражение, используя неправильные дроби: \[ \frac{37}{4} \cdot 8 - \frac{11}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{62}{5} \cdot \frac{55}{12} \]

3. Вычислим каждое умножение:

   • \( \frac{37}{4} \cdot 8 = \frac{37 \cdot 8}{4} = \frac{296}{4} = 74\)
   • \( -\frac{11}{3} \cdot \frac{11}{2} = -\frac{121}{6}\)
   • \( \frac{62}{5} \cdot \frac{55}{12} = \frac{62 \cdot 55}{5 \cdot 12} = \frac{3410}{60} = \frac{341}{6}\)

4. Теперь подставим значения обратно в выражение: \[ 74 - \frac{121}{6} + \frac{341}{6} \]

5. Приведем к общему знаменателю:

   • \(74 = \frac{74 \cdot 6}{6} = \frac{444}{6}\)

6. Теперь всё в одной дроби: \[ \frac{444}{6} - \frac{121}{6} + \frac{341}{6} = \frac{444 - 121 + 341}{6} = \frac{664}{6} \]

7. Упростим результат: \(\frac{664}{6} = \frac{332}{3}\)

Теперь можем представить ответ в смешанной форме:

• \( \frac{332}{3} = 110 \frac{2}{3} \)

Итак, окончательный ответ: \(110 \frac{2}{3}\)