Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 100 см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, нужно сначала определить сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Нам дано, что площадь квадрата равна 100 см², поэтому:

\[ a^2 = 100 \]

Отсюда можно найти сторону квадрата:

\[ a = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} \]

Теперь можно найти площадь круга по формуле:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \]

Подставим значение радиуса и π:

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times (5)^2 = 3,14 \times 25 = 78,5 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 100 см², равна 78,5 см².