мотоциклист за первые 2 часа проехал 90 км, а следующие 600 метров со средней скоростью 50 м/с Определите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути
Чтобы определить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, нужно сначала найти общее расстояние и общее время в пути.
Расчет расстояния:
- Первые 2 часа: 90 км.
- Следующие 600 метров: 600 м = 0,6 км.
Общее расстояние: \[ 90 \text{ км} + 0,6 \text{ км} = 90,6 \text{ км}. \]
Расчет времени:
- Первые 2 часа: 2 ч.
- Для нахождения времени, затраченного на следующие 600 метров при средней скорости 50 м/с, сначала переведем 600 метров в секунды. В 1 час 3600 секунд, поэтому:
Время в пути на 600 метров: \[ t = \frac{600 \text{ м}}{50 \text{ м/с}} = 12 \text{ секунд} = \frac{12}{3600} \text{ часов} = \frac{1}{300} \text{ часов}. \]
Общее время: \[ 2 \text{ ч} + \frac{1}{300} \text{ ч}. \] Чтобы сложить, сначала переведем 2 часа в дробь: \[ 2 = \frac{600}{300} \text{ ч}. \] Теперь сложим: \[ \frac{600 + 1}{300} = \frac{601}{300} \text{ ч}. \]
Расчет средней скорости: Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{90,6 \text{ км}}{\frac{601}{300} \text{ ч}}. \] Упростим: \[ V_{ср} = 90,6 \times \frac{300}{601} \text{ км/ч}. \] Рассчитаем значение: \[ V_{ср} \approx 45,155 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет приблизительно 45,16 км/ч.
