Упростите выражение: √5-√125 √27 √3 + √(15)² =

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{5} - \sqrt{125} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{(15)^2} \), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Упростим \( \sqrt{125} \): \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}. \]

2. Упрощаем \( \sqrt{27} \): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}. \]

3. Теперь находим произведение \( \sqrt{125} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} \): \[ \sqrt{125} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} = (5\sqrt{5}) \cdot (3\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 15\sqrt{5} \cdot 3 = 15\sqrt{15}. \]

4. Упрощаем \( \sqrt{(15)^2} \): \[ \sqrt{(15)^2} = 15. \]

Теперь подставим всё обратно в исходное выражение: \[ \sqrt{5} - 15 + 15. \]

Сложив, получаем: \[ \sqrt{5} - 15 + 15 = \sqrt{5}. \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \sqrt{5} \).