Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Итак, у нас есть два сплава: первый содержит 10% никеля, а второй — 30%. Мы получили третий сплав, состоящий на 25% из никеля, и его масса составляет 200 кг. Нам нужно узнать, на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго.
Мы воспользуемся переменными: пусть масса первого сплава — это \(m_1\) кг, а второго — \(m_2\) кг. Мы можем составить систему уравнений:
- Первое уравнение: \(m_1 + m_2 = 200\)
- Второе уравнение: \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200\)
Из второго уравнения вычисляем: \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 50\).
Мы можем выразить \(m_2\) через \(m_1\) из первого уравнения: \(m_2 = 200 - m_1\).
Подставляем это значение во второе уравнение: \[0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50\] \[0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50\] \[-0.2m_1 + 60 = 50\] \[-0.2m_1 = -10\] \[m_1 = 50\]
Теперь, подставим \(m_1\) обратно, чтобы найти \(m_2\): \[m_2 = 200 - 50 = 150\]
Теперь мы можем найти разницу между массами, то есть \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100\) кг.
Таким образом, правильный ответ — 100 кг, и твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, потому что сам процесс можно было бы пройти, и в конце пришли бы к правильному значению.
Если будут вопросы по каждому шагу, спрашивай смело! Как тебе моя помощь? Оцени её лайком или дизлайком!
