Спиннер вращаясь с периодом 0.02 секунд падает с четвёртого этажа. Высота одного этажа равна 3 метра. Сколько оборотов успеет сделать спиннер до удара о землю?

Чтобы решить эту задачу, сначала определим время, за которое спиннер упадет с четвертого этажа. Высота четвертого этажа составляет 3 метра на этаж, поэтому общая высота будет:

\[ H = 3 \, \text{метра/этаж} \times 4 \, \text{этажа} = 12 \, \text{метров}. \]

Теперь воспользуемся формулой для свободного падения, чтобы определить время падения. Формула, связывающая высоту \( H \) и время \( t \), выглядит так:

\[ H = \frac{1}{2} g t^2, \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с². Подставим известные значения:

\[ 12 = \frac{1}{2} \times 9.81 \times t^2. \]

Упрощаем уравнение:

\[ 12 = 4.905 t^2 \implies t^2 = \frac{12}{4.905} \approx 2.44 \implies t \approx \sqrt{2.44} \approx 1.56 \, \text{секунды}. \]

Теперь, зная период вращения спиннера, который равен 0.02 секунды, можем определить, сколько оборотов он успеет сделать за это время. Для этого разделим общее время падения на период вращения:

\[ \text{Количество оборотов} = \frac{t}{T} = \frac{1.56}{0.02} = 78. \]

Таким образом, спиннер успеет сделать примерно 78 оборотов до удара о землю.