Под действием некоторой силы тело массой 10 кг приобрело ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретёт тело массой 5 кг под действием такой же силы?
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Это можно записать в виде формулы:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( F \) — сила,
- \( m \) — масса,
- \( a \) — ускорение.
Первоначально у нас есть тело массой 10 кг, которому дана сила, в результате чего оно получило ускорение 2 м/c². Мы можем найти величину силы:
\[ F = 10 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/c}^2 = 20 \, \text{Н} \]
Теперь нам нужно выяснить, какое ускорение получит тело массой 5 кг под действием той же силы (20 Н). Используем ту же формулу:
\[ F = m \cdot a \]
Решим для \( a \) (ускорения):
\[ a = \frac{F}{m} \]
Подставим известные значения:
\[ a = \frac{20 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг}} = 4 \, \text{м/c}^2 \]
Таким образом, под действием такой же силы тело массой 5 кг приобретёт ускорение 4 м/c².
