Найдите смежные углы если их градусные меры относятся как 23:67

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и вершину, а также их стороны являются продолжениями друг друга, в сумме образуя 180 градусов. Если их градусные меры относятся как 23:67, то давайте обозначим один угол как \( 23x \), а другой угол как \( 67x \).

Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусам:

\[ 23x + 67x = 180 \]

Объединим подобные члены:

\[ 90x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 90:

\[ x = 2 \]

Теперь мы можем найти градусные меры углов, подставив значение \( x \):

Первый угол: \[ 23x = 23 \cdot 2 = 46^\circ \]

Второй угол: \[ 67x = 67 \cdot 2 = 134^\circ \]

Таким образом, смежные углы имеют градусные меры 46 градусов и 134 градуса.