Витя изучает криволинейное движение, объектом выбрал колесо машины. Kaкoвa cкopocть движeния aвтoмoбиля, ecли eгo кoлeco paдиуcoм 25 cм дeлaeт 400 oбopoтoв в минуту?
Чтобы найти скорость движения автомобиля, нам нужно использовать формулу для вычисления линейной скорости на основании угловой скорости и радиуса.
Найдём окружность колеса. Формула для окружности \( C \) колеса: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус колеса. В нашем случае радиус равен 25 см.
Подставим значение: \[ C = 2 \pi \times 25 \, \text{см} \approx 157.08 \, \text{см} \]
Теперь определим количество оборотов в секунду. Если колесо делает 400 оборотов в минуту, то: \[ \text{Обороты в секунду} = \frac{400}{60} \approx 6.67 \, \text{об/с} \]
Теперь рассчитаем линейную скорость. Линейная скорость \( v \) определяется по формуле: \[ v = C \times \text{Обороты в секунду} \]
Подставим известные значения: \[ v \approx 157.08 \, \text{см} \times 6.67 \, \text{об/с} \approx 1044.75 \, \text{см/с} \]
Переведем в более удобные единицы. Для перевода см/с в км/ч, нужно умножить на 3.6: \[ v \approx 1044.75 \, \text{см/с} \times 3.6 \approx 3760.2 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость движения автомобиля составляет примерно 37.6 км/ч.
