Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 30 см.

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной около треугольника (R), можно использовать следующую формулу:

\[ R = \frac{a}{2 \sin(A)} \]

где:

• \( a \) — длина стороны, противолежащей углу \( A \),
• \( A \) — угол в радианах.

В вашем случае:

• Угол \( A = 30^\circ \) (в радианах это \( \frac{\pi}{6} \)),
• Сторона \( a = 30 \) см.

Теперь подставим значения в формулу. Сначала нужно найти значение синуса угла 30°:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим это значение в формулу для радиуса:

\[ R = \frac{30}{2 \cdot \frac{1}{2}} \]

Упростим выражение:

\[ R = \frac{30}{1} = 30 \text{ см} \]

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 30 см.