Мотоциклист первые 4 пути проехал за 4 минуты. А на преодоление следующих 6 км он затратил в два раза больше времени , чем на преодоление первого участка пути. Определите среднюю скорость мотоциклиста ( в м/с ). Ответ округлите до десятых Запишите число:
Чтобы определить среднюю скорость мотоциклиста, начнем с анализа предоставленных данных.
Мотоциклист проехал первые 4 пути за 4 минуты. Это значит, что он проехал 4 километра за 4 минуты.
Теперь переведем время в часы, чтобы затем вычислить скорость: \[ 4 \text{ минуты} = \frac{4}{60} \text{ часа} = \frac{1}{15} \text{ часа} \]
Теперь найдем скорость на первом участке пути: \[ v_1 = \frac{S}{t} = \frac{4 \text{ км}}{\frac{1}{15} \text{ часа}} = 4 \times 15 = 60 \text{ км/ч} \]
На преодоление следующих 6 км мотоциклист затратил в два раза больше времени, чем на первый участок пути. Значит: \[ t_2 = 2 \times t_1 = 2 \times \frac{1}{15} \text{ часа} = \frac{2}{15} \text{ часа} \]
Теперь вычислим скорость на втором участке пути: \[ v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{6 \text{ км}}{\frac{2}{15} \text{ часа}} = 6 \times \frac{15}{2} = 45 \text{ км/ч} \]
Теперь находим общую дистанцию и общее время: Общая дистанция: \[ S_{\text{общ}} = 4 \text{ км} + 6 \text{ км} = 10 \text{ км} \]
Общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{15} \text{ часа} + \frac{2}{15} \text{ часа} = \frac{3}{15} \text{ часа} = \frac{1}{5} \text{ часа} \]
Средняя скорость мотоциклиста: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{10 \text{ км}}{\frac{1}{5} \text{ часа}} = 10 \times 5 = 50 \text{ км/ч} \]
Теперь переведем среднюю скорость в метры в секунду: \[ 50 \text{ км/ч} = \frac{50 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50000}{3600} \approx 13.89 \text{ м/с} \]
Округляя до десятых, мы получаем: 13.9 м/с.
Запишите число: 13.9.
