На автомобиль массой 1,2 т действует сила тяги 2,2 кН и сила сопротивления движению 1 кН. за какое время, двигаясь из состояния покоя автомобиль пройдёт расстояние 200 м

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем ускорение автомобиля, используя закон Ньютона.

1. Найдем результирующую силу, действующую на автомобиль: \[ F_{\text{рез}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} = 2,2 \, \text{кН} - 1 \, \text{кН} = 1,2 \, \text{кН} = 1200 \, \text{Н} \]

2. Переведем массу автомобиля в килограммы: \[ m = 1,2 \, \text{т} = 1200 \, \text{кг} \]

3. Теперь найдем ускорение автомобиля по формуле: \[ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{1200 \, \text{Н}}{1200 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, когда мы знаем ускорение, используем уравнение движения для нахождения времени, необходимого для прохождения расстояния 200 м из состояния покоя. У нас есть уравнение: \[ S = ut + \frac{1}{2} a t^2 \] где:

• \( S = 200 \, \text{м} \)
• \( u = 0 \, \text{м/с} \) (начальная скорость)
• \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \)

Подставим известные значения в уравнение: \[ 200 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot t^2 \] Упрощаем: \[ 200 = \frac{1}{2} t^2 \] Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 400 = t^2 \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ t = \sqrt{400} = 20 \, \text{с} \]

Таким образом, автомобиль преодолеет расстояние 200 метров за 20 секунд.