Почему x²+x-6=(x-2)(x+3)
Чтобы понять, почему уравнение \(x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)\) верно, давайте разберем это пошагово.
Левая часть уравнения: \(x^2 + x - 6\) – это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде произведения двух скобок.
Правая часть уравнения: \((x - 2)(x + 3)\) – это произведение двух линейных выражений. Чтобы убедиться, что обе части равны, умножим правую часть.
Перемножение: \[ (x - 2)(x + 3) = x \cdot x + 3x - 2x - 6 \] Это можно упростить: \[ = x^2 + (3x - 2x) - 6 \] \[ = x^2 + x - 6 \]
Сравнение с левой частью: Теперь мы видим, что умножив \((x - 2)(x + 3)\), мы получили \(x^2 + x - 6\), что совпадает с левой частью уравнения.
Таким образом, уравнение действительно справедливо, и это равенство выражает одну и ту же математическую истину в разных формах. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам алгебры, не стесняйтесь спрашивать!
