(2√7 +3) ²

Чтобы решить выражение \((2\sqrt{7} + 3)^2\), мы используем формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 2\sqrt{7}\) и \(b = 3\).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \(a^2\): \[ (2\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28 \]

2. Найдем \(b^2\): \[ 3^2 = 9 \]

3. Найдем \(2ab\): \[ 2 \cdot (2\sqrt{7}) \cdot 3 = 12\sqrt{7} \]

Теперь соберём все части вместе:

\[ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 28 + 12\sqrt{7} + 9 \]

Объединим постоянные члены:

\[ 28 + 9 = 37 \]

Таким образом, полное выражение:

\[ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 37 + 12\sqrt{7} \]

В результате, ответ:

\[ 37 + 12\sqrt{7} \]