сократить/ 48 и 156

Чтобы сократить дробь 48 и 156, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = \(2^4 \times 3^1\)
   • 156 = 2 × 2 × 3 × 13 = \(2^2 \times 3^1 \times 13^1\)

2. Теперь найдем НОД. Он равен произведению минимальных степеней простых множителей, которые есть в разложении:

   • Для 2: минимальная степень = 2 (из 48 и 156)
   • Для 3: минимальная степень = 1 (из обоих чисел)
   • Число 13 встречается только в 156, поэтому не учитывается.

Таким образом, НОД(48, 156) = \(2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\).

3. Теперь мы можем сократить дробь, разделив обе числа на НОД:
   • 48 ÷ 12 = 4
   • 156 ÷ 12 = 13

Итак, сокращенные значения 48 и 156 равны 4 и 13 соответственно.

Ответ: 48 и 156 сокращаются до 4 и 13.