Имеется два сплава. Первый содержит 39% никеля, второй — 8% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 155 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса…

Давайте решим задачу, используя метод системы уравнений.

Обозначим:

• массу первого сплава как \( x \) кг,
• массу второго сплава как \( y \) кг.

Согласно условиям задачи, у нас есть две основные информации:

1. Общая масса третьего сплава составляет 155 кг: \[ x + y = 155 \]

2. Содержание никеля в третьем сплаве составит 30% от 155 кг: \[ 0.39x + 0.08y = 0.30 \times 155 \] \[ 0.39x + 0.08y = 46.5 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 155 \)
2. \( 0.39x + 0.08y = 46.5 \)

Решим систему. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 155 - x \]

Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 0.39x + 0.08(155 - x) = 46.5 \] Раскроем скобки: \[ 0.39x + 12.4 - 0.08x = 46.5 \] Соберём все \( x \) в одном уравнении: \[ 0.39x - 0.08x = 46.5 - 12.4 \] \[ 0.31x = 34.1 \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{34.1}{0.31} \approx 110 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 155 - 110 = 45 \]

Теперь мы знаем, что масса первого сплава составляет 110 кг, а масса второго сплава — 45 кг. Чтобы найти, на сколько килограммов масса второго сплава была меньше массы первого, вычтем \( y \) из \( x \): \[ x - y = 110 - 45 = 65 \]

Ответ: масса второго сплава была меньше массы первого сплава на 65 кг.