2+3x/5-1+2x/4+x/3=1/15

Давайте решим уравнение:

\[2 + \frac{3x}{5} - 1 + \frac{2x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{1}{15}.\]

Сначала упрощаем левую часть уравнения. Сложим и вычтем дроби по очереди:

1. Упрощаем константы: \(2 - 1 = 1\), таким образом, у нас получится:

\[ 1 + \frac{3x}{5} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{1}{15}. \]

2. Давайте сначала упростим дроби. \(\frac{2x}{4}\) можно упростить до \(\frac{x}{2}\):

Теперь уравнение выглядит как:

\[ 1 + \frac{3x}{5} + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{1}{15}. \]

3. Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5, 2 и 3 — это 30. Переписываем дроби с общим знаменателем:

\[ 1 + \frac{18x}{30} + \frac{15x}{30} + \frac{10x}{30} = \frac{1}{15}. \]

4. Объединим дроби слева:

\[ 1 + \frac{(18x + 15x + 10x)}{30} = \frac{1}{15} \Rightarrow 1 + \frac{43x}{30} = \frac{1}{15}. \]

5. Теперь вычтем 1 (которое можно представить как \(\frac{30}{30}\)) из обеих частей:

\[ \frac{43x}{30} = \frac{1}{15} - \frac{30}{30}. \]

6. Приведем к общему знаменателю \(\frac{1}{15} = \frac{2}{30}\), следовательно:

\[ \frac{43x}{30} = \frac{2 - 30}{30} = \frac{-28}{30}. \]

7. Умножим обе части на 30 для удаления знаменателя:

\[ 43x = -28. \]

8. Решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{-28}{43}. \]

Таким образом, \(x = -\frac{28}{43}\). Это решение данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы или хотите разобрать другую тему, задавайте!