Оля, Федя, Петя, Катя, Даша бросили жребий - кто из них пойдёт за мороженым. Найдите вероятность того, что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик.

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала определим, сколько девочек и сколько мальчиков участвуют в жребии.

В данной задаче у нас есть:

• Девочки: Оля, Катя, Даша (всего 3 девочки)
• Мальчики: Федя, Петя (всего 2 мальчика)

Всего участников: 5 (3 девочки + 2 мальчика).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что первым за мороженым пойдёт девочка, а вторым — мальчик.

1. Вероятность того, что первым пойдёт девочка: Из 5 участников 3 — девочки, значит, вероятность того, что первым пойдёт девочка, равна: \[ P(девочка первым) = \frac{3}{5} \]

2. Вероятность того, что вторым пойдёт мальчик: После того, как первой пошла девочка, остаётся 4 участника (2 мальчика и 2 девочки). Теперь вероятность того, что вторым пойдёт мальчик, равна: \[ P(мальчик вторым | девочка первым) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

3. Нахождение совместной вероятности: Вероятность того, что первым пойдёт девочка, а вторым — мальчик, получается по правилу произведения: \[ P(девочка первым и мальчик вторым) = P(девочка первым) \cdot P(мальчик вторым | девочка первым) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, вероятность того, что первым пойдёт девочка, а вторым — мальчик, равна \(\frac{3}{10}\).