Постройте график линейной функции y = x + 4 найдите а) координатные точк пересечения графика с осями координаты б) значение y соответствующее значению x равно -2; - 1 ; 1 в)значение x ,которое соответствует значению y = 1; -2; и 7 г) выясните возрастает или убывает заданная линейная функция РЕШЕНИЕ ДЛЯ 7 КЛАССА

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Построение графика линейной функции.

Функция задана уравнением: \(y = x + 4\). Это линейная функция, которая имеет slope (угловой коэффициент) равный 1 и y-перехват (координату точек пересечения с осью Y) равный 4.

а) Координатные точки пересечения графика с осями:

• С осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, подставим \(x = 0\): \[ y = 0 + 4 = 4 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \((0, 4)\).

• С осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, подставим \(y = 0\): \[ 0 = x + 4 \implies x = -4 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \((-4, 0)\).

б) Значение y, соответствующее значениям x = -2; -1; 1:

• Для \(x = -2\): \[ y = -2 + 4 = 2 \]
• Для \(x = -1\): \[ y = -1 + 4 = 3 \]
• Для \(x = 1\): \[ y = 1 + 4 = 5 \]

в) Значение x, соответствующее значениям y = 1; -2; 7:

• Для \(y = 1\): \[ 1 = x + 4 \implies x = 1 - 4 = -3 \]
• Для \(y = -2\): \[ -2 = x + 4 \implies x = -2 - 4 = -6 \]
• Для \(y = 7\): \[ 7 = x + 4 \implies x = 7 - 4 = 3 \]

г) Определим возрастает или убывает заданная линейная функция:

Так как угловой коэффициент (slope) функции равен 1, это значит, что функция возрастает. Если угловой коэффициент положительный, график функции поднимается справа налево.

Подведение итогов:

• Точки пересечения с осями:
  • С осью Y: \((0, 4)\)
  • С осью X: \((-4, 0)\)
• Значения y:
  • Для \(x = -2: y = 2\)
  • Для \(x = -1: y = 3\)
  • Для \(x = 1: y = 5\)
• Значения x:
  • Для \(y = 1: x = -3\)
  • Для \(y = -2: x = -6\)
  • Для \(y = 7: x = 3\)
• Линейная функция возрастает.

Если нужно больше информации или пояснений, дайте знать!