в четырёхугольнике один угол равен 150°, а три других угла равны между собой. Найдти неизвестные углы четырёхугольника

В четырехугольнике сумма всех углов равна 360°. Если один угол равен 150°, а три других угла равны между собой, давайте обозначим каждый из этих трех равных углов как \(x\).

Таким образом, мы можем записать уравнение для суммирования углов:

\[ 150° + x + x + x = 360° \]

Упростим это уравнение:

\[ 150° + 3x = 360° \]

Теперь вычтем 150° из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 360° - 150° \]

Это дает нам:

\[ 3x = 210° \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{210°}{3} = 70° \]

Таким образом, три равных угла равны по \(70°\).

Теперь можно подытожить:

• Один угол: \(150°\)
• Три равных угла: \(70°\)

Ответ: углы четырехугольника равны 150°, 70°, 70° и 70°.