Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 81 см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата \( S \) равна 81 см², тогда сторона квадрата \( a \) равна:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{81} = 9 \text{ см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный стороне квадрата. Таким образом, диаметр круга \( d \) равен 9 см, а радиус \( r \) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ см} \]

Теперь можем вычислить площадь круга \( S_k \) по формуле:

\[ S_k = \pi r^2 \]

Подставим значения:

\[ S_k = 3,14 \times (4,5)^2 = 3,14 \times 20,25 \]

Теперь произведем умножение:

\[ S_k \approx 3,14 \times 20,25 \approx 63,585 \]

Округляя, получаем:

\[ S_k \approx 63,59 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 81 см², составляет примерно 63,59 см².