Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате . (π = 3,14)

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, сначала найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Если площадь квадрата равна 49 см², тогда:

\[ a^2 = 49 \implies a = \sqrt{49} = 7 \text{ см}. \]

Круг, вписанный в квадрат, касается его сторон, а значит, диаметр круга равен стороне квадрата. Таким образом, диаметр \( d \) равен 7 см.

Радиус \( r \) круга равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \text{ см}. \]

Теперь можем найти площадь круга по формуле:

\[ S_{круга} = \pi r^2. \]

Подставим значения:

\[ S_{круга} = 3,14 \times (3,5)^2 = 3,14 \times 12,25 = 38,615 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, составляет примерно 38,62 см².