двадцатилитровую железную бочку массой 8 кг, наполненную водой, нагрели на солнце на 10°с. какое количество теплоты получили вода и бочка?
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, полученного телом:
\( Q = mc\Delta T \)
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Определение масс:
- Объем бочки составляет 20 литров, что соответствует 20 кг воды (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л).
- Масса железной бочки равна 8 кг.
Удельные теплоемкости:
- Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} \) = 4186 Дж/(кг·°C).
- Удельная теплоемкость железа \( c_{железо} \) = 450 Дж/(кг·°C).
Изменение температуры:
- \( \Delta T = 10 \,°C \).
Теперь рассчитаем количество теплоты для воды и бочки отдельно:
1. Количество теплоты, полученное водой:
\[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] \[ Q_{вода} = 20 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10 \,°C \] \[ Q_{вода} = 20 \cdot 4186 \cdot 10 = 837200 \, Дж \]
2. Количество теплоты, полученное бочкой:
\[ Q_{бочка} = m_{бочка} \cdot c_{железо} \cdot \Delta T \] \[ Q_{бочка} = 8 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10 \,°C \] \[ Q_{бочка} = 8 \cdot 450 \cdot 10 = 36000 \, Дж \]
3. Общее количество теплоты:
Теперь сложим полученные значения: \[ Q_{общий} = Q_{вода} + Q_{бочка} \] \[ Q_{общий} = 837200 \, Дж + 36000 \, Дж = 873200 \, Дж \]
Таким образом, общее количество теплоты, полученное водой и бочкой, составит 873200 джоулей.
